Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{a^{5} b^{- 3}}{a^{3} b^{5}})}^{- 5}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{5} b^{3}})}^{- 5}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{5}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{3}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} (b^{3} b^{5})})}^{- 5}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{3 + 5}})}^{- 5}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $5$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ e $a^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{5}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{3} b^{8}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} (b^{8})})}^{- 5}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{2}}{b^{8}})}^{- 5}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{b^{8}}{a^{2}})}^{5}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{8}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{8})}^{5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{8})}^{5}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 \cdot 5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{b^{40}}{{(a^{2})}^{5}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{40}}{a^{2 \cdot 5}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{b^{40}}{a^{10}}$