Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x + 5}{3 x + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x + 12$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x + 5}{3 (x) + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{x + 5}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x) + 16}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 4 \cdot 4}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 (x + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{3 (x + 4) \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{4 (x + 4) \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 5) \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 4 + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{4 \cdot x + 20 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x + 20 + (- x - - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{4 x + 20 + (- x + 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x + 20 - x \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.8

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 12}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.9

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$\frac{x + 20 + 12}{12 (x + 4)}$

Passaggio 6.10

Somma $20$ e $12$ .

$\frac{x + 32}{12 (x + 4)}$