Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x + 2}{x - 1} \div \frac{x + 4}{x^{2} + 4 x - 5}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x + 4}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 4 x - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $4$ .

$- 1, 5$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(x + 2) \frac{x + 5}{x + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x + 2$ per $\frac{x + 5}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x + 4}$