Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{a + b}{a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{4 a^{3} b}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{4 a^{3} b}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a b$ da $4 a^{3} b$ .

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (4 a^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$(a + b) \frac{4 a^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a^{2}}{a - b}$