Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 x^{4}}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3 x^{4}}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{21} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}}{21}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) - 16 x^{2}}{21}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 16 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16}{21}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3 - 16)}{21}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 16)}{21}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 16)}{21}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2})}{21}$

Passaggio 4.5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 4$ .

$\frac{x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)}{21}$