Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5}{2 a} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5}{2 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{3 b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{2 a}$ per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{7}{3 b}$ per $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{3 b (2 a)} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 b a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 3.5

Riordina i fattori di $6 b a$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (3 b) + 7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 b + 7 \cdot 2 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 6

Per scrivere $- \frac{2}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} \cdot \frac{6 a}{6 a} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{2}{b}$ per $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{b (6 a)} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 7.2

Riordina i fattori di $b (6 a)$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{15 b + 14 a - 2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$\frac{15 b + 14 a - 12 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 9.2

Sottrai $12 a$ da $14 a$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 10

Per scrivere $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a}$

Passaggio 11

Per scrivere $- \frac{3}{4 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 12

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{6 a b \cdot 2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $\frac{3}{4 a}$ per $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{4 a (3 b)}$

Passaggio 12.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{12 a b}$

Passaggio 13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2 - 3 (3 b)}{12 a b}$

Passaggio 14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 b \cdot 2 + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $2$ per $15$ .

$\frac{30 b + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Passaggio 14.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{30 b + 4 a - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Passaggio 14.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{30 b + 4 a - 9 b}{12 a b}$

Passaggio 14.5

Sottrai $9 b$ da $30 b$ .

$\frac{4 a + 21 b}{12 a b}$