Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5}{x + 2} - \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{3}{x - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 2) (x - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{x + 2}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{3}{x - 2}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (x - 2) - 3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 - 3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{5 x - 10 - 3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 10 - 3 x - 3 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{5 x - 10 - 3 x - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $3 x$ da $5 x$ .

$\frac{2 x - 10 - 6}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $6$ da $- 10$ .

$\frac{2 x - 16}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.7

Scomponi $2$ da $2 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 16}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.7.2

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 8}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.7.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 8$ .

$\frac{2 (x - 8)}{(x + 2) (x - 2)}$