Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 x}{x - 7} - \frac{3 x}{x - 5}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{4 x}{x - 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{3 x}{x - 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3 x}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 7) (x - 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4 x}{x - 7}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{4 x (x - 5)}{(x - 7) (x - 5)} - \frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{3 x}{x - 5}$ per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{4 x (x - 5)}{(x - 7) (x - 5)} - \frac{3 x (x - 7)}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 7) (x - 5)$ .

$\frac{4 x (x - 5)}{(x - 5) (x - 7)} - \frac{3 x (x - 7)}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x (x - 5) - 3 x (x - 7)}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $4 x (x - 5) - 3 x (x - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x$ da $4 x (x - 5)$ .

$\frac{x (4 (x - 5)) - 3 x (x - 7)}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x (x - 7)$ .

$\frac{x (4 (x - 5)) + x (- 3 (x - 7))}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $x$ da $x (4 (x - 5)) + x (- 3 (x - 7))$ .

$\frac{x (4 (x - 5) - 3 (x - 7))}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (4 x + 4 \cdot - 5 - 3 (x - 7))}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$\frac{x (4 x - 20 - 3 (x - 7))}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (4 x - 20 - 3 x - 3 \cdot - 7)}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 3$ per $- 7$ .

$\frac{x (4 x - 20 - 3 x + 21)}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$\frac{x (x - 20 + 21)}{(x - 5) (x - 7)}$

Passaggio 5.7

Somma $- 20$ e $21$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 5) (x - 7)}$