Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{- 5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{x - 3} - - \frac{4}{x + 2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- - \frac{4}{x + 2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + 1 \frac{4}{x + 2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{4}{x + 2}$ per $1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{4}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 3) (x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{x - 3}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{4}{x + 2}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 3) (x + 2)$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 (x + 2) + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 x - 5 \cdot 2 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 6.5

Somma $- 5 x$ e $4 x$ .

$\frac{- x - 10 - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 6.6

Sottrai $12$ da $- 10$ .

$\frac{- x - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $- 22$ come $- 1 (22)$ .

$\frac{- (x) - 1 (22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (22)$ .

$\frac{- (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.4.1

Riscrivi $- (x + 22)$ come $- 1 (x + 22)$ .

$\frac{- 1 (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 22}{(x + 2) (x - 3)}$