Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2}}{x + 2} + \frac{4 x}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 2}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 2^{2}}{x + 2}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x + 2}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(x + 2)}^{2}$ e $x + 2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x + 2$ da ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $x + 2$ per $1$ .

$x + 2$