Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Passaggio 1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1$

Passaggio 2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3 x}{4} + 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{3 x}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3 x}{4} = 1$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{3 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{3 x}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x (8 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x (8 + 9)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.6.1.4

Somma $8$ e $9$ .

$\frac{x \cdot 17}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 3.6.2

Sposta $17$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{17 x}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{1}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{17 x}{12} = 1 - \frac{1}{6}$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6 - 1}{6}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da $6$ .

$\frac{17 x}{12} = \frac{5}{6}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{12}{17}$ .

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $17$ da $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$x = \frac{6 (2)}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6 \cdot 2}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{17} \cdot 5$

Passaggio 6.2.1.2

$\frac{2}{17}$ e $5$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{17}$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{10}{17}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{10}{17}$

Forma decimale:

$x = 0.58823529 \dots$