Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{m}{m - 9} - 10 = \frac{9}{m - 9}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$m - 9, 1, m - 9$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.5

Il fattore di $m - 9$ è $m - 9$ stesso.

$(m - 9) = m - 9$

$(m - 9)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $m - 9, m - 9$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$m - 9$

Passaggio 2

Moltiplica per $m - 9$ ciascun termine in $\frac{m}{m - 9} - 10 = \frac{9}{m - 9}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{m}{m - 9} - 10 = \frac{9}{m - 9}$ per $m - 9$ .

$\frac{m}{m - 9} (m - 9) - 10 (m - 9) = \frac{9}{m - 9} (m - 9)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $m - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m}{m - 9} (m - 9) - 10 (m - 9) = \frac{9}{m - 9} (m - 9)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m - 10 (m - 9) = \frac{9}{m - 9} (m - 9)$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$m - 10 m - 10 \cdot - 9 = \frac{9}{m - 9} (m - 9)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 10$ per $- 9$ .

$m - 10 m + 90 = \frac{9}{m - 9} (m - 9)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $10 m$ da $m$ .

$- 9 m + 90 = \frac{9}{m - 9} (m - 9)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $m - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 9 m + 90 = \frac{9}{m - 9} (m - 9)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 9 m + 90 = 9$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $90$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 m = 9 - 90$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $90$ da $9$ .

$- 9 m = - 81$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 m = - 81$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 m = - 81$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- 81}{- 9}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- 81}{- 9}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 81}{- 9}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 81$ per $- 9$ .

$m = 9$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{m}{m - 9} - 10 = \frac{9}{m - 9}$ vera.

$Nessuna soluzione$