Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{\frac{x}{10}} = \sqrt{3 x - 58}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{x}{10}}}^{2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x}{10}}$ come ${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x}{10})}^{1} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$\frac{x}{10} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{3 x - 58}}^{2}$ come $3 x - 58$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x - 58}$ come ${(3 x - 58)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{10} = {({(3 x - 58)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$\frac{x}{10} = 3 x - 58$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 = (3 x - 58) \cdot 10$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{10} \cdot 10 = (3 x - 58) \cdot 10$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = (3 x - 58) \cdot 10$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(3 x - 58) \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 x \cdot 10 - 58 \cdot 10$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $10$ per $3$ .

$x = 30 x - 58 \cdot 10$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 58$ per $10$ .

$x = 30 x - 580$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $30 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 30 x = - 580$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $30 x$ da $x$ .

$- 29 x = - 580$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $- 29$ ciascun termine in $- 29 x = - 580$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $- 29$ ciascun termine in $- 29 x = - 580$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{- 580}{- 29}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{- 580}{- 29}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 580}{- 29}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $- 580$ per $- 29$ .

$x = 20$