Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x + 1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x + 3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x + 1}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x + 3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = - 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 x + 2 + (- x - 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 9}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.9

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$\frac{- x + 2 - 9}{12} = - 1$

Passaggio 1.5.10

Sottrai $9$ da $2$ .

$\frac{- x - 7}{12} = - 1$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) - 7}{12} = - 1$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{- (x) - 1 (7)}{12} = - 1$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (7)$ .

$\frac{- (x + 7)}{12} = - 1$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (x + 7)$ come $- 1 (x + 7)$ .

$\frac{- 1 (x + 7)}{12} = - 1$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 7}{12} = - 1$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 12$ .

$- 12 (- \frac{x + 7}{12}) = - 12 \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- 12 (- \frac{x + 7}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x + 7}{12}$ nel numeratore.

$- 12 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 \cdot - 1 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $x + 7$ per $1$ .

$x + 7 = - 12 \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$x + 7 = 12$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 12 - 7$

Passaggio 4.2

Sottrai $7$ da $12$ .

$x = 5$