Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{- 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 5 - 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$\frac{x - 5 + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Passaggio 1.3

Somma $- 5$ e $8$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 15$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 5, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 5}$