Preparazione all'algebra Esempi

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{6}{11}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{2}{5}$ e $\frac{6}{11}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5, 11$

Passaggio 2.2

Poiché $5, 11$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $5, 11$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Poiché $11$ non presenta fattori eccetto $1$ e $11$ .

$11$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $5, 11$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5 \cdot 11$

Passaggio 2.7

Moltiplica $5$ per $11$ .

$55$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $55$ .

$55 y = 55 (- \frac{2}{5} x + \frac{6}{11})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $55 (- \frac{2}{5} x + \frac{6}{11})$ .

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Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1.1

$x$ e $\frac{2}{5}$ .

$55 y = 55 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$55 y = 55 (- \frac{2 x}{5} + \frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$55 y = 55 (- \frac{2 x}{5}) + 55 (\frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x}{5}$ nel numeratore.

$55 y = 55 \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Scomponi $5$ da $55$ .

$55 y = 5 (11) \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$55 y = 5 \cdot 11 \frac{- 2 x}{5} + 55 (\frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$55 y = 11 (- 2 x) + 55 (\frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $11$ .

$55 y = - 22 x + 55 (\frac{6}{11})$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Scomponi $11$ da $55$ .

$55 y = - 22 x + 11 (5) \frac{6}{11}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$55 y = - 22 x + 11 \cdot 5 \frac{6}{11}$

Passaggio 4.1.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$55 y = - 22 x + 5 \cdot 6$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $5$ per $6$ .

$55 y = - 22 x + 30$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $22 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$55 y + 22 x = 30$

Passaggio 5.2

Riordina $55 y$ e $22 x$ .

$22 x + 55 y = 30$

Passaggio 6