Preparazione all'algebra Esempi

$5 x^{2} - 25 x + 30 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 x^{2} - 25 x + 30$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 25 x + 30 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $5$ da $- 25 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 5 x) + 30 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $5$ da $30$ .

$5 x^{2} + 5 (- 5 x) + 5 \cdot 6 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $5$ da $5 x^{2} + 5 (- 5 x)$ .

$5 (x^{2} - 5 x) + 5 \cdot 6 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $5$ da $5 (x^{2} - 5 x) + 5 \cdot 6$ .

$5 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$5 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 (x - 3) (x - 2) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 4

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $5 (x - 3) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 3, 2$