Preparazione all'algebra Esempi

$2 x^{2} + 1 = 5 x$

Passaggio 1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 1 - 5 x = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 5$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $8$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $8$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $8$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

Forma decimale:

$x = 2.28077640 \dots, 0.21922359 \dots$