Preparazione all'algebra Esempi

$12 x^{2} - 29 x = 14$

Passaggio 1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{2} - 29 x - 14 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 12$ , $b = - 29$ e $c = - 14$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{29 \pm \sqrt{{(- 29)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 14)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 29$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 48$ per $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 4.1.3

Somma $841$ e $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 29$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 48$ per $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 5.1.3

Somma $841$ e $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 29$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 48$ per $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 6.1.3

Somma $841$ e $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Forma decimale:

$x = 2.82905419 \dots, - 0.41238752 \dots$