Preparazione all'algebra Esempi

$2 x^{2} + 6 x - 12 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 6 x - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x - 12 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 12 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6$ .

$2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2} + 3 x - 6$ per $1$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 3$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $9$ e $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $9$ e $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $9$ e $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{33})}{2}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.37228132 \dots, - 4.37228132 \dots$