Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} + 7 x - 5 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

$a = 1$ ,

$b = 7$ e

$c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per

$x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

$7$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 5$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma

$49$ e

$20$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$+$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

$7$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 5$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma

$49$ e

$20$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 4.3

Cambia da

$\pm$ a

$+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 4.4

Riscrivi

$- 7$ come

$- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 4.5

Scomponi

$- 1$ da

$\sqrt{69}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{69})}{2}$

Passaggio 4.6

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{69})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{69})}{2}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 - \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$-$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

$7$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 5$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma

$49$ e

$20$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 5.3

Cambia da

$\pm$ a

$-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 5.4

Riscrivi

$- 7$ come

$- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 5.5

Scomponi

$- 1$ da

$- \sqrt{69}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{69})}{2}$

Passaggio 5.6

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (7) - (\sqrt{69})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{69})}{2}$

Passaggio 5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 + \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 - \sqrt{69}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{69}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.65331193 \dots, - 7.65331193 \dots$