Preparazione all'algebra Esempi

x^{2} - 10 x = - 21

$x^{2} - 10 x = - 21$

Passaggio 1

Somma

21

$21$ a entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} - 10 x + 21 = 0

$x^{2} - 10 x + 21 = 0$

Passaggio 2

Scomponi

x^{2} - 10 x + 21

$x^{2} - 10 x + 21$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

21

$21$ e la cui somma è

- 10

$- 10$ .

- 7, - 3

$- 7, - 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

(x - 7) (x - 3) = 0

$(x - 7) (x - 3) = 0$

(x - 7) (x - 3) = 0

$(x - 7) (x - 3) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x - 7 = 0

$x - 7 = 0$

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Passaggio 4

Imposta

x - 7

$x - 7$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta

x - 7

$x - 7$ uguale a

0

$0$ .

x - 7 = 0

$x - 7 = 0$

Passaggio 4.2

Somma

7

$7$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = 7

$x = 7$

x = 7

$x = 7$

Passaggio 5

Imposta

x - 3

$x - 3$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta

x - 3

$x - 3$ uguale a

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Passaggio 5.2

Somma

3

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

(x - 7) (x - 3) = 0

$(x - 7) (x - 3) = 0$ vera.

x = 7, 3

$x = 7, 3$