Preparazione all'algebra Esempi

x^{2} + 5 x - 2 = 0

$x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

$a = 1$ ,

$b = 5$ e

$c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per

$x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

$5$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma

$25$ e

$8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$+$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

$5$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma

$25$ e

$8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 4.3

Cambia da

$\pm$ a

$+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 4.4

Riscrivi

$- 5$ come

$- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 4.5

Scomponi

$- 1$ da

$\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 4.6

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$-$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

$5$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma

$25$ e

$8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 5.3

Cambia da

$\pm$ a

$-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 5.4

Riscrivi

$- 5$ come

$- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 5.5

Scomponi

$- 1$ da

$- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{33})}{2}$

Passaggio 5.6

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (5) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{33})}{2}$

Passaggio 5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.37228132 \dots, - 5.37228132 \dots$