Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 y}{2 y^{2} - y} + \frac{2}{2 y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $y$ da $2 y^{2} - y$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $y$ da $2 y^{2}$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) - y} + \frac{2}{2 y}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $y$ da $- y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) + y \cdot - 1} + \frac{2}{2 y}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $y$ da $y (2 y) + y \cdot - 1$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{1}{y}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{2 y - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 y - 1) y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{2 y - 1}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(2 y - 1) y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y + 2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Passaggio 6

Somma $3 y$ e $2 y$ .

$\frac{5 y - 1}{y (2 y - 1)}$