Preparazione all'algebra Esempi

$(0.1, 0.08)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $0.08$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $0.1$ del punto.

$0.08 = a^{0.1}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{0.1} = 0.08$ .

$a^{0.1} = 0.08$

Passaggio 2.2

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

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Passaggio 2.2.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è $1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{1}$ $(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$a^{0 \frac{1}{10}} = 0.08$

Passaggio 2.2.2

Converti $0 \frac{1}{10}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 2.2.2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$a^{0 + \frac{1}{10}} = 0.08$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $\frac{1}{10}$ .

$a^{\frac{1}{10}} = 0.08$

Passaggio 2.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{0.1}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.2.1

Scomponi $0.1$ da $1$ .

$a^{\frac{0.1 (10)}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{0.1 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{\frac{10}{10}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.3

Dividi $10$ per $10$ .

$a^{1} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

$a = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ${0.08}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Dividi $1$ per $0.1$ .

$a = {0.08}^{10}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Eleva $0.08$ alla potenza di $10$ .

$a = 0$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(0)}^{x}$