Preparazione all'algebra Esempi

3 + \frac{10}{x} = \frac{1}{2}

$3 + \frac{10}{x} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

3

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

\frac{10}{x} = \frac{1}{2} - 3

$\frac{10}{x} = \frac{1}{2} - 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere

- 3

$- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{10}{x} = \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}

$\frac{10}{x} = \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3

- 3

$- 3$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{10}{x} = \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}

$\frac{10}{x} = \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{10}{x} = \frac{1 - 3 \cdot 2}{2}

$\frac{10}{x} = \frac{1 - 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

2

$2$ .

\frac{10}{x} = \frac{1 - 6}{2}

$\frac{10}{x} = \frac{1 - 6}{2}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai

6

$6$ da

1

$1$ .

\frac{10}{x} = \frac{- 5}{2}

$\frac{10}{x} = \frac{- 5}{2}$

\frac{10}{x} = \frac{- 5}{2}

$\frac{10}{x} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}

$\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}$

\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}

$\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

x, 2

$x, 2$

Passaggio 2.2

Since

x, 2

$x, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part

1, 2

$1, 2$ then find LCM for the variable part

x^{1}

$x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero

1

$1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché

2

$2$ non presenta fattori eccetto

1

$1$ e

2

$2$ .

2

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di

1, 2

$1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

2

$2$

Passaggio 2.7

Il fattore di

x^{1}

$x^{1}$ è

x

$x$ stesso.

x^{1} = x

$x^{1} = x$

x

$x$ si verifica

1

$1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di

x^{1}

$x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

x

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di

x, 2

$x, 2$ è la parte numerica

2

$2$ moltiplicata per la parte variabile.

2 x

$2 x$

2 x

$2 x$

Passaggio 3

Moltiplica per

2 x

$2 x$ ciascun termine in

\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}

$\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in

\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}

$\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}$ per

2 x

$2 x$ .

\frac{10}{x} (2 x) = - \frac{5}{2} (2 x)

$\frac{10}{x} (2 x) = - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 \frac{10}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)

$2 \frac{10}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica

2 \frac{10}{x}

$2 \frac{10}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

2

$2$ e

\frac{10}{x}

$\frac{10}{x}$ .

\frac{2 \cdot 10}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)

$\frac{2 \cdot 10}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica

2

$2$ per

10

$10$ .

\frac{20}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)

$\frac{20}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

\frac{20}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)

$\frac{20}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$20 = - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$20 = \frac{- 5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi

$2$ da

$2 x$ .

$20 = \frac{- 5}{2} (2 (x))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$20 = \frac{- 5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$20 = - 5 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come

$- 5 x = 20$ .

$- 5 x = 20$

Passaggio 4.2

Dividi per

$- 5$ ciascun termine in

$- 5 x = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per

$- 5$ ciascun termine in

$- 5 x = 20$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{20}{- 5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi

$20$ per

$- 5$ .

$x = - 4$