Preparazione all'algebra Esempi

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{1}{2} y^{2})$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} y (4 x^{2} - \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{2})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x^{2} y (4 x^{2}) - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 2 (x^{2} x^{2}) y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2 + 2} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y (- \frac{x y}{6}) - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x y}{6}$ nel numeratore.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 2 x^{2} y \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2} y$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{6} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 (3)} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 + 2 (- x^{2} y) \frac{- x y}{2 \cdot 3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - x^{2} y \frac{- x y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.3

$x^{2}$ e $\frac{- x y}{3}$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{2} (- x y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta $x$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x \cdot x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1} x^{2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{1 + 2} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 y \frac{x^{3} (- 1 y)}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.5

$\frac{x^{3} (- 1 y)}{3}$ e $y$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.7

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.9

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - 2 x^{2} y \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2} y$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.10.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} + 2 (- x^{2} y) \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.10.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y \cdot y^{2}$

Passaggio 3.11

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y)$

Passaggio 3.11.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} (y^{2} y^{1})$

Passaggio 3.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{2 + 1}$

Passaggio 3.11.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 2 x^{4} y \cdot 4 - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y) y}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y))}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.2.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 (y^{1} y^{1}))}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{1 + 1})}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} (- 1 y^{2})}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.2.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{x^{3} \cdot - 1 y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.2.7

Metti in evidenza il valore negativo.

$- 8 x^{4} y - 1 \frac{- x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 8 x^{4} y - 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3}) - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1 (- \frac{x^{3} y^{2}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 8 x^{4} y + 1 \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ per $1$ .

$- 8 x^{4} y + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $- 8 x^{4} y$ .

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} - x^{2} y^{3} - 8 x^{4} y$

Passaggio 5.2

Riordina $\frac{x^{3} y^{2}}{3}$ e $- x^{2} y^{3}$ .

$- x^{2} y^{3} + \frac{x^{3} y^{2}}{3} - 8 x^{4} y$