Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 49}{7 x - 49}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 x - 49}{x^{2} - 49}$

Passaggio 2

Scomponi $7$ da $7 x - 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x) - 49}{x^{2} - 49}$

Passaggio 2.2

Scomponi $7$ da $- 49$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 x + 7 \cdot - 7}{x^{2} - 49}$

Passaggio 2.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x^{2} - 49}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x^{2} - 7^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x + 7$ da ${(x + 7)}^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x - 7}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x - 7$ da $7 (x - 7)$ .

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 7}{x - 7}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 7}{x - 7}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x + 7) \frac{7}{x - 7}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x + 7$ per $\frac{7}{x - 7}$ .

$\frac{(x + 7) \cdot 7}{x - 7}$

Passaggio 4.4

Sposta $7$ alla sinistra di $x + 7$ .

$\frac{7 (x + 7)}{x - 7}$