Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{7}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{4}$

Passaggio 1

Scrivi tutte le frazioni sul comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il minimo comune multiplo per i denominatori di $\frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{1}{3}, \frac{2}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.1.2

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 1.1.3

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 1.1.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 1.1.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 1.1.6

Il minimo comune multiplo di $5, 7, 3, 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 1.1.7.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 1.1.7.3

Moltiplica $12$ per $5$ .

$60 \cdot 7$

Passaggio 1.1.7.4

Moltiplica $60$ per $7$ .

$420$

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni numero per $\frac{n}{n}$ , dove $n$ è un numero che rende il denominatore $420$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi $420$ per $5$ .

$84$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2}{5}$ per $84$ .

$\frac{2 \cdot 84}{5 \cdot 84}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $84$ .

$\frac{168}{5 \cdot 84}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $5$ per $84$ .

$\frac{168}{420}$

Passaggio 1.2.5

Dividi $420$ per $7$ .

$60$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{3}{7}$ per $60$ .

$\frac{3 \cdot 60}{7 \cdot 60}$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $3$ per $60$ .

$\frac{180}{7 \cdot 60}$

Passaggio 1.2.8

Moltiplica $7$ per $60$ .

$\frac{180}{420}$

Passaggio 1.2.9

Dividi $420$ per $3$ .

$140$

Passaggio 1.2.10

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{1}{3}$ per $140$ .

$\frac{1 \cdot 140}{3 \cdot 140}$

Passaggio 1.2.11

Moltiplica $140$ per $1$ .

$\frac{140}{3 \cdot 140}$

Passaggio 1.2.12

Moltiplica $3$ per $140$ .

$\frac{140}{420}$

Passaggio 1.2.13

Dividi $420$ per $4$ .

$105$

Passaggio 1.2.14

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2}{4}$ per $105$ .

$\frac{2 \cdot 105}{4 \cdot 105}$

Passaggio 1.2.15

Moltiplica $2$ per $105$ .

$\frac{210}{4 \cdot 105}$

Passaggio 1.2.16

Moltiplica $4$ per $105$ .

$\frac{210}{420}$

Passaggio 1.2.17

Scrivi la nuova lista con gli stessi denominatori.

$\frac{168}{420}, \frac{180}{420}, \frac{140}{420}, \frac{210}{420}$

Passaggio 2

Poiché i denominatori sono uguali, ordina i numeratori.

$\frac{140}{420}, \frac{168}{420}, \frac{180}{420}, \frac{210}{420}$

Passaggio 3

Sostituisci le frazioni con le frazioni originali.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{2}{4}$