Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{t + 2}{3 t - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 t - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t) - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{t + 2}{3 t + 3 \cdot - 3} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 t + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $5 t - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $5$ da $5 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t) - 15}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $5$ da $- 15$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t + 5 \cdot - 3}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $5$ da $5 t + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15 (t - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{3 (t - 3) \cdot 5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{5 (t - 3) \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(t + 2) \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{t \cdot 5 + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6.2

Sposta $5$ alla sinistra di $t$ .

$\frac{5 \cdot t + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{5 \cdot t + 10 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 t + 10 + 3 \cdot 3 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 6 t}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6.7

Sottrai $6 t$ da $5 t$ .

$\frac{- t + 10 + 9}{15 (t - 3)}$

Passaggio 6.8

Somma $10$ e $9$ .

$\frac{- t + 19}{15 (t - 3)}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- t$ .

$\frac{- (t) + 19}{15 (t - 3)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $19$ come $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t) - 1 (- 19)}{15 (t - 3)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (t) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.4.1

Riscrivi $- (t - 19)$ come $- 1 (t - 19)$ .

$\frac{- 1 (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Passaggio 7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{t - 19}{15 (t - 3)}$