Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{7 x^{2} - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $7 x$ da $7 x^{2} - 7 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $7 x$ da $7 x^{2}$ .

$\frac{1}{7 x (x) - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $7 x$ da $- 7 x$ .

$\frac{1}{7 x (x) + 7 x (- 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $7 x$ da $7 x (x) + 7 x (- 1)$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $7 x$ da $7 x^{2} + 14 x$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $7 x$ da $7 x^{2}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 14 x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $7 x$ da $14 x$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 7 x (2)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $7 x$ da $7 x (x) + 7 x (2)$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{7 x (x - 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{6}{7 x (x + 2)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $7 x (x - 1) (x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{7 x (x - 1)}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{6}{7 x (x + 2)}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $7 x (x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x + 2) (x - 1)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 2 + 6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 2 + 6 x + 6 \cdot - 1}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{x + 2 + 6 x - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.3

Somma $x$ e $6 x$ .

$\frac{7 x + 2 - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.4

Sottrai $6$ da $2$ .

$\frac{7 x - 4}{7 x (x + 2) (x - 1)}$