Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 x}{2 x + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x + 8$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{5 x}{2 (x) + 8} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{5 x}{2 x + 2 \cdot 4} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{3 x - 1}{x + 4} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 x - 1}{x + 4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{(x + 4) \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x + 4) \cdot 2$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 4)} + \frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x + (3 x - 1) \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x + 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 x + 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x + 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{5 x + 6 x - 2}{2 (x + 4)}$

Passaggio 5.4

Somma $5 x$ e $6 x$ .

$\frac{11 x - 2}{2 (x + 4)}$