Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5 a + 1}{9 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9 a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{5 a + 1}{9 a}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a \cdot a}$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a)}$

Passaggio 3.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a^{1})}$

Passaggio 3.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{1 + 1}}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 a - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{6 a - 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 a - 3 + 5 a \cdot a + 1 a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 (a \cdot a) + 1 a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + 1 a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + a}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.7

Somma $6 a$ e $a$ .

$\frac{7 a - 3 + 5 a^{2}}{9 a^{2}}$

Passaggio 5.8

Riordina i termini.

$\frac{5 a^{2} + 7 a - 3}{9 a^{2}}$