Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $8$ e $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $22 m^{2} n^{2}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{12 m^{3} n}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $132 m^{3} n^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{12 m^{3} n}$ per $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $11$ per $12$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Passaggio 4.3

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Passaggio 4.4

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ per $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $12$ per $11$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

Passaggio 4.9

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

Passaggio 4.10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

Passaggio 4.11

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $12$ .

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$