Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{8}{30 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $8$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{30 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $30 u^{5} v^{5}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 \cdot 4}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $45 u^{5} v^{5}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ per $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{9 u^{3} v^{2} (5 u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{3} v^{2} (u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{2 + 3} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.4

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $v^{2}$ per $v^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sposta $v^{3}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} (v^{3} v^{2})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{3 + 2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.5.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{15 u^{5} v^{5} \cdot 3}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $3$ per $15$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $4$ da $8 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $4$ da $8 \cdot 5 u^{2} v^{3}$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)}{45 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $4$ da $4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{4 (10 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$