Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x - 15}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x - 15$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x) - 15}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3}{x + 5}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 3}{x + 5}$