Preparazione all'algebra Esempi

9 x^{2} - 12 x + 4 = 0

$9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

9 x^{2}

$9 x^{2}$ come

{(3 x)}^{2}

${(3 x)}^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0$

Passaggio 1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

Passaggio 1.4

Riscrivi il polinomio.

{(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove

a = 3 x

$a = 3 x$ e

b = 2

$b = 2$ .

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Poni

3 x - 2

$3 x - 2$ uguale a

0

$0$ .

3 x - 2 = 0

$3 x - 2 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma

2

$2$ a entrambi i lati dell'equazione.

3 x = 2

$3 x = 2$

Passaggio 3.2

Dividi per

3

$3$ ciascun termine in

3 x = 2

$3 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per

3

$3$ ciascun termine in

3 x = 2

$3 x = 2$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$