Preparazione all'algebra Esempi

$2 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 5$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Somma $25$ e $8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $25$ e $8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{33})}{4}$

Passaggio 4.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{33})}{4}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Somma $25$ e $8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{33})}{4}$

Passaggio 5.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (5) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{33})}{4}$

Passaggio 5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{33}}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.18614066 \dots, - 2.68614066 \dots$