Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} + 4 x + 29 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

$a = 1$ ,

$b = 4$ e

$c = 29$ nella formula quadratica e risolvi per

$x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$29$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai

$116$ da

$16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

$- 100$ come

$- 1 (100)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi

$\sqrt{- 1 (100)}$ come

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi

$\sqrt{- 1}$ come

$i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi

$100$ come

$10^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.9

Sposta

$10$ alla sinistra di

$i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica

$\frac{- 4 \pm 10 i}{2}$ .

$x = - 2 \pm 5 i$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$+$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$29$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai

$116$ da

$16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi

$- 100$ come

$- 1 (100)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi

$\sqrt{- 1 (100)}$ come

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi

$\sqrt{- 1}$ come

$i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi

$100$ come

$10^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.9

Sposta

$10$ alla sinistra di

$i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica

$\frac{- 4 \pm 10 i}{2}$ .

$x = - 2 \pm 5 i$

Passaggio 4.4

Cambia da

$\pm$ a

$+$ .

$x = - 2 + 5 i$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

$-$ di

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$29$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai

$116$ da

$16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi

$- 100$ come

$- 1 (100)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi

$\sqrt{- 1 (100)}$ come

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi

$\sqrt{- 1}$ come

$i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi

$100$ come

$10^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Sposta

$10$ alla sinistra di

$i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 10 i}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica

$\frac{- 4 \pm 10 i}{2}$ .

$x = - 2 \pm 5 i$

Passaggio 5.4

Cambia da

$\pm$ a

$-$ .

$x = - 2 - 5 i$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2 + 5 i, - 2 - 5 i$