Preparazione all'algebra Esempi

x + 2 y = - 4

$x + 2 y = - 4$

Passaggio 1

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

x

$x$ da entrambi i lati dell'equazione.

2 y = - 4 - x

$2 y = - 4 - x$

Passaggio 1.2

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 y = - 4 - x

$2 y = - 4 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 y = - 4 - x

$2 y = - 4 - x$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}

$y = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

y = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}

$y = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

y = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}

$y = \frac{- 4}{2} + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi

- 4

$- 4$ per

2

$2$ .

y = - 2 + \frac{- x}{2}

$y = - 2 + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = - 2 - \frac{x}{2}

$y = - 2 - \frac{x}{2}$

y = - 2 - \frac{x}{2}

$y = - 2 - \frac{x}{2}$

y = - 2 - \frac{x}{2}

$y = - 2 - \frac{x}{2}$

y = - 2 - \frac{x}{2}

$y = - 2 - \frac{x}{2}$

y = - 2 - \frac{x}{2}

$y = - 2 - \frac{x}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina

- 2

$- 2$ e

- \frac{x}{2}

$- \frac{x}{2}$ .

y = - \frac{x}{2} - 2

$y = - \frac{x}{2} - 2$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

y = - (\frac{1}{2} x) - 2

$y = - (\frac{1}{2} x) - 2$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

y = - \frac{1}{2} x - 2

$y = - \frac{1}{2} x - 2$

y = - \frac{1}{2} x - 2

$y = - \frac{1}{2} x - 2$

y = - \frac{1}{2} x - 2

$y = - \frac{1}{2} x - 2$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di

m

$m$ e

b

$b$ usando la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{1}{2}

$m = - \frac{1}{2}$

b = - 2

$b = - 2$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

m

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

b

$b$ .

Pendenza:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

Intercetta di y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Pendenza:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

Intercetta di y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

x

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

y

$y$ .

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Passaggio 4.1

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina

- 2

$- 2$ e

- \frac{x}{2}

$- \frac{x}{2}$ .

y = - \frac{x}{2} - 2

$y = - \frac{x}{2} - 2$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

y = - (\frac{1}{2} x) - 2

$y = - (\frac{1}{2} x) - 2$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

y = - \frac{1}{2} x - 2

$y = - \frac{1}{2} x - 2$

y = - \frac{1}{2} x - 2

$y = - \frac{1}{2} x - 2$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di

x

$x$ e

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

Intercetta di y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Passaggio 6