Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} + 14 x + 49 = 0$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Poni $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$