Preparazione all'algebra Esempi

x^{2} - 6 x - 4 = 0

$x^{2} - 6 x - 4 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 6

$b = - 6$ e

c = - 4

$c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

- 6

$- 6$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 4

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma

36

$36$ e

16

$16$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

52

$52$ come

2^{2} \cdot 13

$2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi

4

$4$ da

52

$52$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica

\frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

x = 3 \pm \sqrt{13}

$x = 3 \pm \sqrt{13}$

x = 3 \pm \sqrt{13}

$x = 3 \pm \sqrt{13}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

+

$+$ di

\pm

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

- 6

$- 6$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 4

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma

36

$36$ e

16

$16$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi

52

$52$ come

2^{2} \cdot 13

$2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi

4

$4$ da

52

$52$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica

\frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

x = 3 \pm \sqrt{13}

$x = 3 \pm \sqrt{13}$

Passaggio 4.4

Cambia da

\pm

$\pm$ a

+

$+$ .

x = 3 + \sqrt{13}

$x = 3 + \sqrt{13}$

x = 3 + \sqrt{13}

$x = 3 + \sqrt{13}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione

-

$-$ di

\pm

$\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

- 6

$- 6$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 4

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma

36

$36$ e

16

$16$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi

52

$52$ come

2^{2} \cdot 13

$2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi

4

$4$ da

52

$52$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica

\frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

x = 3 \pm \sqrt{13}

$x = 3 \pm \sqrt{13}$

Passaggio 5.4

Cambia da

\pm

$\pm$ a

-

$-$ .

x = 3 - \sqrt{13}

$x = 3 - \sqrt{13}$

x = 3 - \sqrt{13}

$x = 3 - \sqrt{13}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}

$x = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}

$x = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

Forma decimale:

x = 6.60555127 \dots, - 0.60555127 \dots

$x = 6.60555127 \dots, - 0.60555127 \dots$