Preparazione all'algebra Esempi

x^{2} - x - 6 = 0

$x^{2} - x - 6 = 0$

Passaggio 1

Scomponi

x^{2} - x - 6

$x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 6

$- 6$ e la cui somma è

- 1

$- 1$ .

- 3, 2

$- 3, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

(x - 3) (x + 2) = 0

$(x - 3) (x + 2) = 0$

(x - 3) (x + 2) = 0

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Passaggio 3

Imposta

x - 3

$x - 3$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta

$x - 3$ uguale a

$0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Somma

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 4

Imposta

$x + 2$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta

$x + 2$ uguale a

$0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

$(x - 3) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 3, - 2$