Preparazione all'algebra Esempi

x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}$

Passaggio 1

Per un polinomio della forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è

a \cdot c = 1 \cdot - 8 = - 8

$a \cdot c = 1 \cdot - 8 = - 8$ e la cui somma è

b = - 2

$b = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina i termini.

x^{2} - 8 y^{2} - 2 x y

$x^{2} - 8 y^{2} - 2 x y$

Passaggio 1.2

Riordina

- 8 y^{2}

$- 8 y^{2}$ e

- 2 x y

$- 2 x y$ .

x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 x y - 8 y^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi

- 2

$- 2$ da

- 2 x y

$- 2 x y$ .

x^{2} - 2 (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} - 2 (x y) - 8 y^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi

- 2

$- 2$ come

2

$2$ più

- 4

$- 4$ .

x^{2} + (2 - 4) (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} + (2 - 4) (x y) - 8 y^{2}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} + 2 (x y) - 4 (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 (x y) - 4 (x y) - 8 y^{2}$

Passaggio 1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

x^{2} + 2 x y - 4 (x y) - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 x y - 4 (x y) - 8 y^{2}$

Passaggio 1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}$

x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}

$x^{2} + 2 x y - 4 x y - 8 y^{2}$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

(x^{2} + 2 x y) - 4 x y - 8 y^{2}

$(x^{2} + 2 x y) - 4 x y - 8 y^{2}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)

$x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)$

x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)

$x (x + 2 y) - 4 y (x + 2 y)$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore,

x + 2 y

$x + 2 y$ .

(x + 2 y) (x - 4 y)

$(x + 2 y) (x - 4 y)$