Preparazione all'algebra Esempi

$- 216 x^{3} + 1$

Passaggio 1

Scomponi $- 1$ da $- 216 x^{3} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $- 1$ da $- 216 x^{3}$ .

$- (216 x^{3}) + 1$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3} - 1)$

Passaggio 2

Riscrivi $216 x^{3}$ come ${(6 x)}^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 6 x$ e $b = 1$ .

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$