Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $x^{2} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x - x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{x^{2}}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{x - 1}$ per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 1) x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x - 1) + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$\frac{x^{2} + 3 x - 3}{x^{2} (x - 1)}$