Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x}{x + 1} + x^{3}$

Passaggio 1

Per scrivere $x^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x + x^{3} (x + 1)$ .

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Passaggio 3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $x$ da $x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 + x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (1 + x^{2} x + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (1 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x (1 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\frac{x (1 + x^{3} + x^{2})}{x + 1}$

Passaggio 3.5

Riordina i termini.

$\frac{x (x^{3} + x^{2} + 1)}{x + 1}$