Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 10 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 10 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2 x$ da $10 x$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 2 x (5)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (5)$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{1}{2 x}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x + 2}{3 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x + 2}{3 x}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{2 x}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{2 x \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{6 x}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 2) \cdot 2 + 3}{6 x}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Passaggio 6.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 + 3}{6 x}$

Passaggio 6.4

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{2 x + 7}{6 x}$