Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{\frac{1}{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{8}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{8}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (2)}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 5.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 5.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

$0.35355339 \dots$