Algebra lineare Esempi

$6 x - 5 y = 3$ , $- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $6 x - 5 y = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = 3 + 5 y$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 3 + 5 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 3 + 5 y$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{3}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{6} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 2 x + \frac{5}{3} y = 1$ con $\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$ .

$- 2 (\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 2 (\frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}) + \frac{5}{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (\frac{1}{2}) - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{1}{2}) - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 - 2 \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$- 1 + 2 (- 1) (\frac{5 y}{6}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 1 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- 1 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 3}) + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 - 1 \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 - 1 \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Riscrivi $- 1 \frac{5 y}{3}$ come $- \frac{5 y}{3}$ .

$- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.1.5

$\frac{5}{3}$ e $y$ .

$- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5 y}{3} = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5 y}{3} = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 1 - \frac{5 y}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- \frac{5 y}{3}$ e $\frac{5 y}{3}$ .

$- 1 + 0 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 1$ e $0$ .

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

$- 1 = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3

Poiché $- 1 = 1$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 4